Autour de la dupliquee
- Indagationes Mathematicae
Résumé
Cet article concerne la dupliquee D (A) d'une algebre A. Dans [l] et [2], Boers traite du probleme de la caracterisation des algebres A dont la dupliquee D (A) est associative ou strictement 4-associative. De plus, si I/est l'ideal associateur de D (A), il examine les conditions pour avoir l'isomorphisme &4)/VA. Nous repondons ici a toutes ces questions. Nous donnons des conditions necessaires et suffisantes pour que la dupliqute D (A) d'une algebre non associative A soit a puissances associatives, alternative ou de Jordan. De plus, nous montrons que D (A)/V est isomorphe a A si et settlement si A2= A est une algebre associative et I/= Ker (p), le noyau du morphisme d'Etherington U41).
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