Dupliquée d'une algèbre et le théorème d'Etherington

---

Résumé

Résumé Le but de cet article est d'expliciter la structure de la dupliquée d'une algèbre. On montre que, sur un corps commutatif K, si la sous-algèbre A 2 d'une K-algèbre A est une algèbre pondérée, une T-algèbre ou une algèbre génétique, alors la dupliquée D (A) de l'algèbre A est respectivement, une algèbre pondérée, une T-algèbre ou une algèbre génétique. Une application de ce résultat montre que, en caractéristique différente de 2, la dupliquée de toute algèbre de Bernstein est une algèbre génétique. Enfin, sur un anneau commutatif K à élément unité, si A est une K-algèbre telle que le K-module A 2 soit projectif et si A= A 2 alors les algèbres de Lie des dérivations (resp. les groupes d'automorphismes) de A et de D (A) sont isomorphes.

Mots-clés

Aucun mot-clé renseigné.